Inferencia estadística bajo modelos de censura proporcional

Resumen

Un fenómeno que aparece íntimamente ligado al análisis de tiempos de vida es el de la censura, Una observación censurada (por la derecha) es un tiempo registrado al cual se sabe excede el tiempo real. Tal situación ocurre cuando, por ejemplo, en un estudio clínico se pierde el seguimiento de un paciente al abandonar este el hospital. El modelo general de censura aleatoria es un marco en el cual la estimación consistente de cantidades de interés viene dada por el famoso estimador límite-producto de Kaplan-Meier (1958). Tal estimación pierde su propiedad de eficiencia cuando el modelo real resulta ser el introducido por Kociol-Green (1976). Es este modelo (conocido como el de censura proporcional, o de las razones de fallo proporcionales) el objeto de nuestro trabajo, que incluye un estudio asintótico de estimadores de cantidades de relevancia tanto cuando se estudia el tiempo de vida de un grupo de sujetos como cuando el interés se centra en la comparación de dos o más grupos (en este segundo caso se introducen, por tanto, variables explicativas). El análisis contempla propiedades de consistencia, normalidad asintótica, leyes del logaritmo iterado y estimación de la varianza límite de los estimadores propuestos (necesaria para la computación de bandas de confianza). En el contexto de la estimación no paramétrica de curvas, se consideran y analizan estimadores de las funciones de densidad, distribución, razón de fallo y razón de fallo acumulada y se diseñan y estudian mecanismos convenientes de selección del parámetro de suavización. Las técnicas inferenciales son ilustradas mediante aplicaciones a bases de datos clínicos reales.